برای مجموعه \( B = \{x - 1 \mid x \in \mathbb{N}, x \leq c\} \):
این مجموعه شامل همه اعداد به شکل \( x - 1 \) است که \( x \) عددی طبیعی و کمتر یا مساوی با \( c \) است. بنابراین:
1. فرض کنید \( x \) از \( 1 \) تا \( c \) افزایش مییابد (چون \( x \leq c \) است و \( x \) باید عدد طبیعی باشد).
2. بنابراین، مجموعه \( B \) شامل مقادیری به شکل \( 0, 1, 2, \ldots, c-1 \) میشود.
پس مجموعه \( B \) برابر است با:
\[ B = \{0, 1, 2, \ldots, c-1\} \]